आण्विक द्रव्यमान एवं मोल संकल्पना

आण्विक द्रव्यमान एवं मोल संकल्पना

आण्विक द्रव्यमान

आण्विक द्रव्यमान की परिभाषा: किसी पदार्थ का आण्विक द्रव्यमान उसके सभी संघटक परमाणुओं के द्रव्यमानों का योग होता है।

ब्याख्या:

किसी पदार्थ के एक अणु में एक से ज्यादा एक ही तत्व के परमाणु अथवा विभिन्न तत्वों के परमाणु हो सकते हैं।

यथा :

ऑक्सीजन अणु (O2): ऑक्सीजन का एक अणु में ऑक्सीजन के दो परमाणु होते हैं।

हाइड्रोजन अणु (H2): हाइड्रोजन के दो परमाणुओं के मिलने से हाइड्रोजन का एक अणु बनता है।

जल के अणु (H2O): जल के एक अणु का निर्माण हाइड्रोजन का दो परमाणु तथा ऑक्सीजन के एक परमाणु के रासायनिक संयोग से होता है, अर्थात जल के अणु के निर्माण में दो विभिन्न तत्वों हाइड्रोजन तथा ऑक्सीजन के परमाणु भाग लेते हैं।

किसी अणु में उपस्थित सभी परमाणुओं के द्रव्यमानों का योग अणु का द्रव्यमान होता है, अर्थात आण्विक द्रव्यमान कहलाता है।

चूँकि किसी पदार्थ के अणु का द्रव्यमान उसके सभी संघटक परमाणुओं का द्रव्यमान होता है, अत: आण्विक द्रव्यमान भी परमाणु द्रव्यमान की तरह सापेक्ष द्रव्यमान है।

आण्विक द्रव्यमान की इकाई

आण्विक द्रव्यमान की इकाई को परमाणु द्रव्यमान की इकाई $u$ द्वारा व्यक्त किया जाता है।

किसी अणु का आण्विक द्रव्यमान कैसे ज्ञात करें

चरण : (a) दिये गये पदार्थ का आण्विक सूत्र लिखें।

चरण : (b) पदार्थ के अणु में वर्तमान सभी परमाणुओं के द्रव्यमान को जोड़ें।

चरण : (c) अणु में वर्तमान परमाणुओं के द्रव्यमान का योग ही आण्विक द्रव्यमान है।

उदाहरण:

ऑक्सीजन (O2) का आण्विक द्रव्यमान की गणना करें

ऑक्सीजन के अणु का रासायनिक सूत्र : O2

हम जानते हैं कि ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान = 16 u

अत: ऑक्सीजन अणु (O2) का आण्विक द्रव्यमान = 16 – 2 = 32 u

अत: ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान = 32 u

हाइड्रोजन (H2) का आण्विक द्रव्यमान की गणना करें।

हाइड्रोजन अणु का रासायनिक सूत्र : H2

हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 1 u

अत: हाइड्रोजन अणु (H2) का आण्विक द्रव्यमान = 1 u × 2

अत: हाइड्रोजन का आण्विक द्रव्यमान = 2 u

अमोनिया अणु (NH3) के आण्विक द्रव्यमान की गणना करें

अमोनिया का रासायनिक सूत्र : NH3

अमोनिया के अणु में एक परमाणु नाइट्रोजन का तथा तीन परमाणु हाइड्रोजन का होता है।

अत: अमोनिया का आण्विक द्रव्यमान = नाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान + (हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान × 3)

नाइट्रोजन (N) का परमाणु द्रव्यमान = 14 u

हाइड्रोजन (H) का परमाणु द्रव्यमान = 1 u

अत: अमोनिया का आण्विक द्रव्यमान = 14 u + (1 u × 3)

= 14 u + 3 u

अत: अमोनिया (NH3) का आण्विक द्रव्यमान = 17 u

कार्बन डाइऑक्साइड (CO2) के आण्विक द्रव्यमान की गणना करें।

कार्बन डाइऑक्साइड का रासायनिक सूत्र : CO2

कार्बन का परमाणु द्रव्यमान = 12 u

ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान = 16 u

कार्बन डाइऑक्साइड के रासायनिक सूत्र से यह स्पष्ट है कि कार्बन का एक परमाणु तथा ऑक्सीजन का दो परमाणु मिलकर कार्बन डाइऑक्साइड का एक अणु निर्मित होता है।

अत: कार्बन डाइऑक्साइड का आण्विक द्रव्यमान = कार्बन का परमाणु द्रव्यमान + ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान × 2

अत: कार्बन डाइऑक्साइड का आण्विक द्रव्यमान = 12 u + (16 u × 2)

= 12 u + 32 u = 44 u

अत: कार्बन डाइऑक्साइड का आण्विक द्रव्यमान = 44 u

अमोनियम नाइट्रेट (NH4NO3) के आण्विक द्रव्यमान की गणना करें।

अमोनियम नाइट्रेट का रासायनिक सूत्र : NH4NO3

अमोनियम नाइट्रेट के रासायनिक सूत्र से यह स्पष्ट है कि अमोनियम नाइट्रेट के एक अणु का निर्माण नाइट्रोजन के एक परमाणु, हाइड्रोजन के चार परमाणु, नाइट्रोजन के एक परमाणु तथा ऑक्सीजन के तीन परमाणु के संयोजन से होता है।

नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 14 u

हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 1 u

ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान = 16 u

अत: अमोनियन नाइट्रेट (NH4NO3) का परमाणु द्रव्यमान

= नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान + (हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान × 3) + नाइट्रोजन का परमाणु द्रव्यमान + (ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान × 3)

= 14 u + (1 u × 3) + 14 u + (16 u × 3)

= 14 u + 1 u + 14 u + 48 u

= 77 u

अत: अमोनियन नाइट्रेट (NH4NO3) का परमाणु द्रव्यमान = 77 u

सूत्र इकाई (Formula Unit)

आयनिक यौगिक एक अणु के रूप में नहीं पाये जाते हैं, बल्कि आयनिक यौगिक के कई अणु मिलकर एक एकल अणु बनाते हैं। ये एकल अणु एक बड़ी संख्या में धानायन तथा ऋणायन मिलकर बनते हैं। ऐसे अणुओं को राक्षसी आकार या बृहताकार अणु भी कहा जाता है। अत: सुविधा की दृष्टिकोण से आयनिक यौगिकों के संघटक के न्यूनतम अनुपात को सूत्र इकाई के रूप में लिया जाता है। सूत्र इकाई सबसे छोटे होते हैं तथा आयनिक यौगिक को निरूपित करते हैं।

अत: सूत्र इकाई ही आयनिक यौगिकों का रासायनिक सूत्र होता है।

सूत्र इकाई द्रव्यमान (Formula Unit Mass) :

आयनिक यौगिकों के लिए सूत्र इकाई द्रव्यमान का उपयोग आण्विक द्रव्यमान के स्थान पर किया जाता है।

आण्विक द्रव्यमान की तरह ही सूत्र इकाई द्रव्यमान यौगिक में वर्तमान परमाणुओं के परमाणु द्रव्यमान का योगफल होता है।

सूत्र इकाई द्रव्यमान भी चूँकि यौगिक के परमाणुओं के द्रव्यमान का योगफल है, अत: सूत्र इकाई द्रव्यमान एक सापेक्ष द्रव्यमान है।

उदारहण: NaCl, KCl, CaCl2, आदि आयनिक यौगिकों के सूत्र इकाई के कुछ उदाहरण हैं।

सोडियम क्लोराइड (NaCl) के सूत्र इकाई द्रव्यमान की गणना करें।

हम जानते हैं कि सोडियम (Na) का परमाणु द्रव्यमान = 23 u

क्लोरीन (Cl) का परमाणु द्रव्यमान = 35.5 u

सोइयम क्लोराइड का रासायनिक सूत्र : NaCl

अत: सोडियम क्लोराइड (NaCl) का सूत्र इकाई द्रव्यमान = सोडियम (Na) का परमाणु द्रव्यमान + क्लोरीन (Cl) का परमाणु द्रव्यमान

= 23 u + 35.5 u = 78.5 u

अत: सोडियम क्लोराइड (NaCl) का सूत्र इकाई द्रव्यमान = 28 u

कैल्शियम क्लोराइड (CaCl2) के परमाणु द्रव्यमान की गणना करें।

कैल्शियम क्लोराइड का रासायनिक सूत्र : CaCl2

कैल्शियम (Ca) का परमाणु द्रव्यमान = 40 u

क्लोरीन (Cl) का परमाणु द्रव्यमान = 35.5 u

अत: कैल्शियम क्लोराइड (CaCl2) का सूत्र इकाई द्रव्यमान = कैल्शियम का परमाणु द्रव्यमान + क्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान × 2

= 40 u + 35.5 × 2

= 40 u + 71 u = 111 u

अत: कैल्शियम क्लोराइड (CaCl2) का सूत्र इकाई द्रव्यमान = 111 u

मोल संकल्पना

एक रासायनिक अभिक्रिया समीकरण से अभिक्रिया में भाग लेने वाले परमाणुओं अथवा अणुओं की संख्या सीधे प्राप्त हो जाती है। इसलिए पदार्थों की मात्राओं का ज्ञान, उनके द्रव्यमानों के आधार की अपेक्षा उनके अणुओं अथवा परमाणुओं की संख्या के आधार पर प्राप्त करना अधिक सुविधाजनक होता है।

अत: एक नई इकाई मोल प्रस्तावित की गई।

"मोल (Mole)" एक एस आई इकाई है, जिसका उपयोग रसायन शास्त्र में होता है। मोल का संकेत "mol" है।

"Moles" एक लैटिन शब्द है जिसका अर्थ "ढ़ेर" होता है। अर्थात परमाणु, अणु या आयन के ढ़ेर को प्रदर्शित करने के लिये मोल का उपयोग होना शुरू हुआ।

किसी भी स्पीशीज (परमाणु, अणु, आयन अथवा कण) के एक मोल में मात्राओं की वह संख्या है जो ग्राम में उसके परमाणु अथवा आण्विक द्रव्यमान के बराबर होती है।

"मोल (mole)" शब्द को 1896 में विल्हेल्म ओस्टॅवाल्ड (Wilhelm Ostwald) द्वारा प्रस्तावित किया गया था। "मोल (mole)" एक लैटिन शब्द "मोल्स (moles)" से आया है जिसका अर्थ ढ़ेर होता है। सन 1967 में मोल इकाई स्वीकार कर ली गई जो परमाणुओं एवं अणुओं की वृहद संख्या को निरूपित करने का सरलतम उपाय है।

एवोगाड्रो संख्या या एवोगाड्रो स्थिरांक

किसी भी पदार्थ के एक मोल में कणों (परमाणु, अणु या आयन) की संख्या निश्चित होती है।

1 मोल = 6.0022 × 1023

"6.0022 × 1023" मान प्रायोगिक विधि से प्राप्त किया गया है तथा यह एवोगाड्रो संख्या या एवोगाड्रो स्थिरांक कहलाता है।

एवोगाड्रो संख्या या एवोगाड्रो स्थिरांक को $N_o$ से निरूपित किया जाता है।

इसका नाम इटैलियन वैज्ञानिक एमीडीओ एवोगाड्रो (Amedeo Avogadrao) के सम्मान में रखा गया है।

मोल ठीक उसी तरह की एक इकाई है जैसे कि दर्जन।

जिस तरह किसी भी पदार्थ का 1 दर्जन में सामानों की संख्या 12 होती है। उसी तरह 1 मोल = 6.0022 × 1023 होता है।

Gram Atomic Mass

किसी पदार्थ के एक मोल का द्रव्यमान उसके सापेक्ष परमाणु एवं अणु द्रव्यमान (ग्राम में) के बराबर होता है।

किसी तत्व का परमाणु द्रव्यमान, उस तत्व के द्रव्यमान को परमाणु द्रव्यमान इकाई (u) में प्रदान करता है। किसी तत्व के परमाणुओं के एक मोल या द्रव्यमान जिसको मोलर द्रव्यमान कहते हैं, उसी संख्या को लिया जाता है परंतु केवल इकाई $u$ से $g$ में परिवर्तित किया जाता है।

परमाणुओं के मोलर द्रव्यमान को ग्राम परमाणु द्रव्यमान भी कहते हैं

उदाहरण:

हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 1 u

अत: हाइड्रोजन का ग्राम परमाणु द्रव्यमान = 1 g

1 u हाइड्रोजन में केवल 1 हाइड्रोजन परमाणु होता है तथा 1 g हाइड्रोजन में उसके 1 मोल परमाणु होते हैं।

अर्थात 1 g हाइड्रोजन = 6.022 × 1023 हाइड्रोजन के परमाणु

उसी प्रकार, ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान = 16 u

अत: ऑक्सीजन का ग्राम परमाणु द्रव्यमान = 16 g

16 u ऑक्सीजन में केवल 1 ऑक्सीजन परमाणु होता है तथा 1 g ऑक्सीजन में उसके 1 मोल परमाणु होते हैं।

अर्थात 1 g ऑक्सीजन = 1 मोल ऑक्सीजन = 6.022 × 1023 ऑक्सीजन के परमाणु

उसी प्रकार, जल (H2) का आण्विक द्रव्यमान = 18 u

अत: जल (H2) का ग्राम आण्विक द्रव्यमान = 18 g

18 u जल (H2) में केवल जल का 1 अणु होता है तथा 1 g जल में उसके 1 मोल अणु होते हैं।

अर्थात 1 g जल (H2) = 1 मोल जल (H2) = 6.022 × 1023 जल (H2) के अणु

मोल संकल्पना पर आधारित गणना

यदि, मोल की संख्या =n

द्रव्यमान = m

मोलर द्रव्यमान = M

दिये गये कणों की संख्या = N

कणों की एवेगाड्रो संख्या $=N_o$

तो, मोल की संख्या  

उदाहरण प्रश्न : (1) 32 ग्राम ऑक्सीजन के अणुओं में मोल की संख्या ज्ञात करें।

दिया गया है:

ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान = 32 u

ऑक्सीजन का मोलर द्रव्यमान = 32 g

अत: मोल की संख्या = ?

चूँकि, मोल की संख्या 

$=\frac{32g}{4g}=8$

अत: मोल की संख्या = 8 उत्तर

उदाहरण प्रश्न : (2) 8 ग्राम हाइड्रोजन के परमाणुओं में मोल की संख्या ज्ञात करें।

हल:

हाइड्रोजन का द्रव्यमान = 8 g

हम जानते हैं कि हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान = 1 u

अत: हाइड्रोजन का मोलर द्रव्यमान = 1 g

चूँकि, मोल की संख्या 

$=\frac{8g}{1g}=8$

अत: मोल की संख्या = 8 उत्तर

उदाहरण प्रश्न : (3) 64 g ऑक्सीजन के अणुओं में मोल की संख्या ज्ञात करें।

दिया गया है,

ऑक्सीजन का द्रव्यमान = 32 g

हम जानते हैं कि ऑक्सीजन का आण्विक द्रव्यमान = 32 u

अत: ऑक्सीजन का मोलर द्रव्यमान = 32 g

अत: मोल की संख्या = ?

चूँकि, मोल की संख्या 

$=\frac{64g}{32g}=2$

अत: मोल की संख्या = 2 उत्तर

उदाहरण प्रश्न : (4) यदि हीलियम के परमाणुओं की संख्या 18.066 × 1023 है तो हीलियम परमाणु के मोल की संख्या ज्ञात करें।

दिया गया है,

हीलियम परमाणु के कणों की संख्या = 18.066 × 1023

हम जानते हैं कि एवेगाड्रो संख्या = 6.022 × 1023

अत: मोल की संख्या = ?

चूँकि, मोल की संख्या 

$=\frac{18.066\times {10}^{23}}{6.022\times {10}^{23}}=3$

अत: हीलियम परमाणु के मोल की संख्या = 3 उत्तर